第34章 貢獻九數
「你將它寫入九數中。」
「今日就先到這裡吧。」
等陳遠青離開院子，老嫗走上前端走食盤：「以前也不曾見有人拜訪你，這位先生是誰啊？」
先生先前搭救我，讓阿母知道犯律不好，話到嘴邊，張蒼又改口道：「阿母，是同在朝中當官的同僚。」
「哦。」老嫗端起食盤，念念叨叨：「那他怎麼不用過飧，再走呢？」
張蒼目光在地上那逐漸乾燥圖形上，眼底全是對一切未知算術興趣。
咬著小截枯枝。
心想先生…究竟怎樣算出來的？
老師說過，算數是嚴謹的事。
哪怕是先生陳遠青的話，張蒼也不會輕易相信，望著院中，簌簌落下的桑樹葉子，微風將它們掃開。
靈機一動。
拿出測量的工具——度。
等到第二天，陳遠青再來到張蒼的宅院時，張蒼說道：「先生，我知道三角形的積里怎麼得來，先生的主張是對的！」
只見，張蒼在地上，用度畫出方形，手在方形的對角，畫了一條斜線。
「正好二分之一也。」
其實，也可以數格子，證明三角形數量是方形一半，直觀簡單。
只是，秦的度量工具度，實在太不準確，畫出來小格子，未必大小一致。
「三角形積里為底乘以高，乘以二分之一也，那麼，梯形呢？」
「梯形？」
陳遠青拿過筆，在地上畫了個圖形。
直接說道：
「梯形的積里，是上底加下底，乘以高，乘以二分之一也。」
「此外，還有圓形，圓形的積里，半徑乘以半徑，再乘以一個數，這個數是三點一四。」
張蒼又愣在原地，手足無措，本來解開三角形積里的推演，手舞足蹈，看見地上兩個圖形，陷入思忖。
「你將這兩個數寫進九數中。」
「今日就這樣吧。」
面積，即積里。
面積最初出現時，就是用來計算田畝。
九數中，只有長方形的算法，後來經過不斷修補，將三角形、梯形、圓形面積算法增補進九章算術中，
田畝得以計算。
到了第二日，張蒼來到博士宮，他步履很急。
博士宮職責就是修撰經籍，開創道理，先生說補入九數中，難道不是想重新修訂經籍嗎，這正是博士宮的職責之一啊。
手上拿著一卷竹簡，對著值守在宮前的諸生，說道：
「儒子，我要見僕射，僕射在宮裡嗎？」
那諸生遲疑一下，推開宮殿大門。
一旁的叔孫通抬起頭，因為陳遠清和張蒼很親近，自己與他親近總沒錯，他站起來：
「蒼啊！你怎麼來博士宮了呢？」
張蒼對著通道盡頭的方向作揖：「請先生吩咐諸生抄九數，傳遞郡縣！」
眾博士目光投射，可以看見，張蒼高高舉起一卷竹簡。
自先秦以來，士子必學五禮、六樂、五射、五御、六書。
叔孫通走到他跟前，拉著張蒼的手：「蒼啊，九數，這難道不是大家都知道的事嗎？為什麼還要抄呢！」
「是啊！「這個博士叫申，是墨家的博士。
六藝有兩種。
一種是周禮中的五禮，六樂，五射，五御，六書，九數。
一種是孔子春秋以後提出的詩、書、禮、樂、易、春秋。
所以讀書人掌握的六種基本才能是周禮中的六藝。
「如果多了三種積里呢？」
「這是什麼？」
「三角形、梯形和圓。」
九數，幾乎是士子們都知道的學問，博士和諸生有濃厚興趣，圍攏過來，看著張蒼拿起筆。
「三角，其積里是底乘以高，乘以二分之一也……
「你如何知曉呢？」
「方形從中間切開，廣里乘以從里，此一半也，故乘二分之一也。」
「梯形呢？」
「梯形為方形加之三角形，故為上底加上下底，乘以從里之數，再乘以二分之一也。」
「圓形如何？」
「我還沒有推演出來……」
這一下，就把張蒼難住了。
圓不像方形那樣，奠定基礎在九數中，哪怕是半徑，三點一四，對於他而言，都是聞所未聞。
之所以相信，是因為陳遠青說中了兩個。
一定是自己沒有掌握推演的方法。
畢竟是士人從周朝以來所遵循的六藝，諸子百家皆如此，改動它不吝改動士人傳統根基，塑造全新認知。眾博士紛紛看向最後，那一張矮案，陳遠清的位置。
僕射，雖說是散官。
然而。
諸生也都要聽從僕射的號令。
陳遠清站起來：「雖然我的見識淺薄，卻也能聽出御史蒼是有道理的，請諸公吩咐手下諸生謄抄。」
九數是地方學室學子，重要學習資料之一。
淳于越心事重重說道：「怎麼能將大賢沒有論證過的道理，下發到郡縣呢！」
這時候，叔孫通堅定說道：「大賢？在座的諸位不就是大秦遺賢嗎？」
以墨家最精通算數，既然墨家博士無法反駁，還反駁什麼？
博士宮就像小型朝堂，鼓勵士人爭論，每個人都有自己想法，難以統一。
陳遠青說道：「請諸公之中，贊成的與我為伍，不贊成，與淳于先生為伍。」
眾博士相互看了一眼。
…………
尉府，
從咸陽城外丈量土地回來，換了一身修長寬大的深衣，
尉繚跽坐廊下，目光望著院中宅中栽種老桑樹。
誠然，內史騰說的有道理，這樣的王令，下放到郡縣，郡縣也無法執行。
「老師，不如讓張蒼來辦這件事？」跽坐在一旁的王敖出主意：「我聽說，張蒼助咸陽城十二萬富戶清丈宅田。」
尉繚置若罔聞，
寂坐在院中許久，到了哺食，才叫王敖拿出黃沙來，鋪在地上，畫出許多格子。
咸陽城中一座奢華府邸。
僕從穿過長長的廊道，盡頭是間書房，就像牌位群一樣置放一塊一塊巨大的木板，上面字跡矯若驚龍，氣勢貫通，恐怕只有胡毋敬才能相媲美。
李斯手執筆，目不窺園。
「廷尉，張蒼近來在修撰九數。」
筆頭停滯一下，李斯回答道：
「知道了。」
………
次日清晨，
巍峨雄偉的咸陽宮，籠罩在一片青冥色中。
始皇帝在咸陽宮中，他披著袍服，伴著幾盞多枝燈。
竹簡，散落在地上，有些是昨夜沒批完的，有的是今日新增的。
「君上，蜡祭快要到了。」謁者上前匐低。
十月初一，就是一年開始的第一天，陛下會在這一天裡大宴群臣，本來是太祝要負責的事。
如今看來。
不提醒的話，陛下恐怕要全情投注在郡縣的事務上，而忘記這件事。
始皇帝眼神嚴肅，緩緩開口說道：「洛河之水，其色蒼蒼！祠祭大澤，倏忽南臨！洛濱醊禱，色連三光。」
「叫太宰準備吧。」
「遵王令！」
蜿蜒綿長的廊道上，幾個黑色袀玄的公卿大臣氣勢如虹，
王綰、尉繚、內史騰、蒙毅、胡毋敬，肅著臉整整齊齊向前走，持著芴，他們當中，內史騰是特意進宮有事向始皇帝稟報，像王綰則是如常來面聖。
「我聽博士宮爭辯的聲音很大，是有經學要問世了嗎？」走在廊道里的尉繚回過頭。
陳遠青輕輕躬身：「幾個博士在爭辯罷了，沒有什麼經學。」
「陛下如此勤政，真是令綰汗顏啊！」遠遠地，望見宮門透出隱約的昏黃燈火，王綰感慨說道。
「丞相耗費的心神，是諸君當中最多的，您說這樣的話，我們如何自處呢？」
「尉公怎麼心事重重？」
「陛下召見，我才來的。」
「何事？」
「諸公可記得，君上吩咐我清點天下田畝的事。」
王綰點頭，看向尉繚。
「我與內史到咸陽城外，哪怕有步尺和標墩，荒地也是無法測量的，這樣還如何計算田畝的數量？」
一邊說，一邊走，到了咸陽宮。
諸卿會心，緘口低頭，走進燈火昏黃的大殿。
「今日就先到這裡吧。」
等陳遠青離開院子，老嫗走上前端走食盤：「以前也不曾見有人拜訪你，這位先生是誰啊？」
先生先前搭救我，讓阿母知道犯律不好，話到嘴邊，張蒼又改口道：「阿母，是同在朝中當官的同僚。」
「哦。」老嫗端起食盤，念念叨叨：「那他怎麼不用過飧，再走呢？」
張蒼目光在地上那逐漸乾燥圖形上，眼底全是對一切未知算術興趣。
咬著小截枯枝。
心想先生…究竟怎樣算出來的？
老師說過，算數是嚴謹的事。
哪怕是先生陳遠青的話，張蒼也不會輕易相信，望著院中，簌簌落下的桑樹葉子，微風將它們掃開。
靈機一動。
拿出測量的工具——度。
等到第二天，陳遠青再來到張蒼的宅院時，張蒼說道：「先生，我知道三角形的積里怎麼得來，先生的主張是對的！」
只見，張蒼在地上，用度畫出方形，手在方形的對角，畫了一條斜線。
「正好二分之一也。」
其實，也可以數格子，證明三角形數量是方形一半，直觀簡單。
只是，秦的度量工具度，實在太不準確，畫出來小格子，未必大小一致。
「三角形積里為底乘以高，乘以二分之一也，那麼，梯形呢？」
「梯形？」
陳遠青拿過筆，在地上畫了個圖形。
直接說道：
「梯形的積里，是上底加下底，乘以高，乘以二分之一也。」
「此外，還有圓形，圓形的積里，半徑乘以半徑，再乘以一個數，這個數是三點一四。」
張蒼又愣在原地，手足無措，本來解開三角形積里的推演，手舞足蹈，看見地上兩個圖形，陷入思忖。
「你將這兩個數寫進九數中。」
「今日就這樣吧。」
面積，即積里。
面積最初出現時，就是用來計算田畝。
九數中，只有長方形的算法，後來經過不斷修補，將三角形、梯形、圓形面積算法增補進九章算術中，
田畝得以計算。
到了第二日，張蒼來到博士宮，他步履很急。
博士宮職責就是修撰經籍，開創道理，先生說補入九數中，難道不是想重新修訂經籍嗎，這正是博士宮的職責之一啊。
手上拿著一卷竹簡，對著值守在宮前的諸生，說道：
「儒子，我要見僕射，僕射在宮裡嗎？」
那諸生遲疑一下，推開宮殿大門。
一旁的叔孫通抬起頭，因為陳遠清和張蒼很親近，自己與他親近總沒錯，他站起來：
「蒼啊！你怎麼來博士宮了呢？」
張蒼對著通道盡頭的方向作揖：「請先生吩咐諸生抄九數，傳遞郡縣！」
眾博士目光投射，可以看見，張蒼高高舉起一卷竹簡。
自先秦以來，士子必學五禮、六樂、五射、五御、六書。
叔孫通走到他跟前，拉著張蒼的手：「蒼啊，九數，這難道不是大家都知道的事嗎？為什麼還要抄呢！」
「是啊！「這個博士叫申，是墨家的博士。
六藝有兩種。
一種是周禮中的五禮，六樂，五射，五御，六書，九數。
一種是孔子春秋以後提出的詩、書、禮、樂、易、春秋。
所以讀書人掌握的六種基本才能是周禮中的六藝。
「如果多了三種積里呢？」
「這是什麼？」
「三角形、梯形和圓。」
九數，幾乎是士子們都知道的學問，博士和諸生有濃厚興趣，圍攏過來，看著張蒼拿起筆。
「三角，其積里是底乘以高，乘以二分之一也……
「你如何知曉呢？」
「方形從中間切開，廣里乘以從里，此一半也，故乘二分之一也。」
「梯形呢？」
「梯形為方形加之三角形，故為上底加上下底，乘以從里之數，再乘以二分之一也。」
「圓形如何？」
「我還沒有推演出來……」
這一下，就把張蒼難住了。
圓不像方形那樣，奠定基礎在九數中，哪怕是半徑，三點一四，對於他而言，都是聞所未聞。
之所以相信，是因為陳遠青說中了兩個。
一定是自己沒有掌握推演的方法。
畢竟是士人從周朝以來所遵循的六藝，諸子百家皆如此，改動它不吝改動士人傳統根基，塑造全新認知。眾博士紛紛看向最後，那一張矮案，陳遠清的位置。
僕射，雖說是散官。
然而。
諸生也都要聽從僕射的號令。
陳遠清站起來：「雖然我的見識淺薄，卻也能聽出御史蒼是有道理的，請諸公吩咐手下諸生謄抄。」
九數是地方學室學子，重要學習資料之一。
淳于越心事重重說道：「怎麼能將大賢沒有論證過的道理，下發到郡縣呢！」
這時候，叔孫通堅定說道：「大賢？在座的諸位不就是大秦遺賢嗎？」
以墨家最精通算數，既然墨家博士無法反駁，還反駁什麼？
博士宮就像小型朝堂，鼓勵士人爭論，每個人都有自己想法，難以統一。
陳遠青說道：「請諸公之中，贊成的與我為伍，不贊成，與淳于先生為伍。」
眾博士相互看了一眼。
…………
尉府，
從咸陽城外丈量土地回來，換了一身修長寬大的深衣，
尉繚跽坐廊下，目光望著院中宅中栽種老桑樹。
誠然，內史騰說的有道理，這樣的王令，下放到郡縣，郡縣也無法執行。
「老師，不如讓張蒼來辦這件事？」跽坐在一旁的王敖出主意：「我聽說，張蒼助咸陽城十二萬富戶清丈宅田。」
尉繚置若罔聞，
寂坐在院中許久，到了哺食，才叫王敖拿出黃沙來，鋪在地上，畫出許多格子。
咸陽城中一座奢華府邸。
僕從穿過長長的廊道，盡頭是間書房，就像牌位群一樣置放一塊一塊巨大的木板，上面字跡矯若驚龍，氣勢貫通，恐怕只有胡毋敬才能相媲美。
李斯手執筆，目不窺園。
「廷尉，張蒼近來在修撰九數。」
筆頭停滯一下，李斯回答道：
「知道了。」
………
次日清晨，
巍峨雄偉的咸陽宮，籠罩在一片青冥色中。
始皇帝在咸陽宮中，他披著袍服，伴著幾盞多枝燈。
竹簡，散落在地上，有些是昨夜沒批完的，有的是今日新增的。
「君上，蜡祭快要到了。」謁者上前匐低。
十月初一，就是一年開始的第一天，陛下會在這一天裡大宴群臣，本來是太祝要負責的事。
如今看來。
不提醒的話，陛下恐怕要全情投注在郡縣的事務上，而忘記這件事。
始皇帝眼神嚴肅，緩緩開口說道：「洛河之水，其色蒼蒼！祠祭大澤，倏忽南臨！洛濱醊禱，色連三光。」
「叫太宰準備吧。」
「遵王令！」
蜿蜒綿長的廊道上，幾個黑色袀玄的公卿大臣氣勢如虹，
王綰、尉繚、內史騰、蒙毅、胡毋敬，肅著臉整整齊齊向前走，持著芴，他們當中，內史騰是特意進宮有事向始皇帝稟報，像王綰則是如常來面聖。
「我聽博士宮爭辯的聲音很大，是有經學要問世了嗎？」走在廊道里的尉繚回過頭。
陳遠青輕輕躬身：「幾個博士在爭辯罷了，沒有什麼經學。」
「陛下如此勤政，真是令綰汗顏啊！」遠遠地，望見宮門透出隱約的昏黃燈火，王綰感慨說道。
「丞相耗費的心神，是諸君當中最多的，您說這樣的話，我們如何自處呢？」
「尉公怎麼心事重重？」
「陛下召見，我才來的。」
「何事？」
「諸公可記得，君上吩咐我清點天下田畝的事。」
王綰點頭，看向尉繚。
「我與內史到咸陽城外，哪怕有步尺和標墩，荒地也是無法測量的，這樣還如何計算田畝的數量？」
一邊說，一邊走，到了咸陽宮。
諸卿會心，緘口低頭，走進燈火昏黃的大殿。