第33章 數學
咸陽殿內部的格局很大、很空曠,以至於,沒有人說話的時候,整座宮殿內部一瞬間就恢復肅穆森冷。
「無奏。」
「就退下吧。」
公卿大臣依序退出大殿。
下了殿外高聳的階梯。
距離咸陽殿很遠的距離,尉繚對著陳遠青說道:「你且先站住。」
「尉公有什麼想對我說的?」
這小子的確有思慮,從春秋,到大世之爭,聽說過也見過很多這樣的年輕人才,但大秦統一後這樣的人很少了,或許被殺,或許殉國,誰知道呢?總之很少很少了。
尉繚看著陳遠青:「你扶老夫一把。」
尊老也算是先秦的傳統美德,
陳遠青說道:「尉公想對我說什麼呢?」
「如果沒有這條土地制度,秦,如何?」
「饑寒的人增多,飢惡憎惡大秦的人變多,供養上郡、北地軍隊的芻稾減少,老人和壯年男子減少,說客和荒地變多。」
「連我也不敢這樣說啊!」
「這不是可以預見的事嗎?」
淳于越就經常揶揄國策,庶民亂說是要治理罪責的,議論國策興衰,只要不反對秦,就無虞。
「跟老夫去一趟內史府!」
內史府,是掌管京畿一切事務的衙署。
若硬要比較的話。
嗯,就類似於地方郡守,地位等於同上卿。
…………
內史府內。
此刻坐在堂中,手握一卷竹簡,內容是咸陽城下轄寧秦縣的事務,聽到動靜,微微抬頭,內史騰看了眼來人:
「你怎麼到我這裡來了?」
騰很具有責任感,韓國曾經把南陽獻給秦,那裡都是韓人,騰將那裡當作自己國家、百姓當作自己國家的百姓來治理,寫了吏道文書,規範轄地官吏的行為,使百姓安居樂業。
尉繚不客氣,直接脫了鞋,走到騰的對面就跽坐下來,說道:
「朝中下了一條政令。」
他和內史騰的關係類似於將帥和軍師,內史騰奉命攻打韓國,大敗韓軍,擒獲韓王韓安,這條方略就是尉繚謀劃的。
「謁者還沒有到我這裡來。」
陳遠青坐在一邊,看著兩人攀談,這種場合,也不需要自己多說什麼。
「前些日,我到上郡,巡視官道,回來向陛下稟告,清點天下田畝……」尉繚敘說著遭遇。
內史騰搖頭:「這是很難辦到的。」
尉繚看著他,以為內史騰和旃一樣,不贊成這樣的事,內史騰站起來,命人準備了一輛駟馬銅車。
不多時,來到咸陽城的郊外。
指著眼前一片荒地。
「這就是可以用來作為公田的荒地。」
九數中,第一個數,方田,就是用來計算田畝面積的。
所以,大秦的田畝,你出了咸陽城看到郊外都是方方正正,很規整。
陳遠清知道內史騰的意思。
這樣看,並不能看出來什麼,然而從空中俯視下來,這是一個類似於三角形的田畝,位於兩座山嶺之間。
騰又帶著尉繚和陳遠青來到另一處,看不出來是什麼形狀。
被方田分割成畝後,剩餘很多不規則的小空地。
大秦的算術學很落後。
糧食,用斗桶量,刮平,就算是一斗;兩百四十步,就算作是一畝;一石斛,就等於一石;這些都是打造固定規格的容器,避免計算。
秦沒有完整地統計過租、稅、賦。
秦統計的強國十三數中,國家的糧倉、金庫、壯年男子、成年婦人、老人、小孩、官吏、士子、說客、農夫等等,並不包括租賦稅。
治理一個國家,怎麼能連租、賦,都不知道。
這些都是因為,大秦的算數停留在先秦時期,就像度量衡一樣,很混亂。
到漢朝時,才統計過天下租賦。
尉繚說道:「嗯!這是很難計算的。」
他也終於明白內史騰的意思。
陳遠青道:「我向尉公推薦張蒼。」
「這豈是張蒼能辦到的事?」
自從上次見到張蒼後,尉繚對張蒼就不願意親近,甚至不想提及這個人一句。
不知道張蒼在做什麼?
和尉繚分開,陳遠青來到張蒼的宅院,張蒼的宅,在咸陽城的東面,這裡距咸陽宮牆不太遠,是一座不大的宅,敲門開門的是一名老嫗。
她倚在門邊。
陳遠青說道:「母,我找張蒼。」
「進來吧!」她讓開身軀。
張蒼的宅院,像秦朝士人的家一樣。
中間有院子,栽著一棵桑樹,正堂在桑樹前,張蒼敞著衣襟,嘴裡叼著木枝,躺在正堂廊下看書。
在這一方狹小院落內,還真有一種歲月靜靜流淌,不知身外事。
陳遠青走過去,跽坐下來。
老嫗端來食桌,客氣說道:「家裡沒有什麼款待,先生請吃!」
陳遠青發現碗裡面是甘豆羹,這是用淘米水和小豆煮成的食物。
做完這些,老嫗就主動退到屋後,沒有過來打擾。
張蒼往下移了竹簡,這時才發現陳遠青。
「先生吃過飯了嗎?」
「先生怎麼來了!」
張蒼立即恭敬和激動,哪怕有一段時間沒見,也沒有忘記陳遠青的恩情。
「我又向尉公舉薦了你。」陳遠青說道。
張蒼慚愧地把竹簡放置到地上:「尉公不會看上我,先生何必白費力氣呢?」
唉,這是實話,助始皇帝攻打天下,著有《尉繚子》,被放在孫武、吳起、孫臏中一起談論。
別說眼前的張蒼,就算是完全體的張蒼,尉繚也未必會重視的。
不遠處,老嫗正在院中晾曬衣服,陳遠青端起甘豆羹吃一口:「男兒怎麼能沒有志向,你不想母像士人家裡的那些夫人一樣?絲衣玉食。」
張蒼看去。
阿母晾完衣服,又準備紡織衣服去了。
秦人的女子會做針線活,把蠶繭水煮成絲,幾根撮合成一縷,用草木灰浸泡後,塞進紡車裡紡織,這樣的活反反覆覆,很累。
張蒼身為御史,本身有爵位和田地,只是得到的田地位置不太好,屬於白壤。
租給黔首耕種,扣去租賦,就不剩下什麼了。
「我也想。」
「蒼不像蒙恬那樣,有建軍立功的才能,也不像蒙毅那樣,公正使人信服,可以執行律法,只是……只是對經籍術書感興趣罷了,這樣才能有什麼用呢?」
有些泄氣地說道。
「你沒聽說過莊樗的事嗎?」
「在看什麼呢?」
「五御。」
「謄抄一遍是有益處的,如果不去推衍又有什麼用處?」
仔細翻找,秦沒有書架,竹簡都胡亂堆在地上,果然在一堆竹簡中看見了周禮,翻開,裡面記載著一些作好的新注釋。
「你知道九數嗎?」
張蒼一聽算數來了興趣。
「知道。」
「今有田廣一里,從一里,問為田幾何?」
「三頃七十五畝。」
長乘以寬,求出面積後,乘以三百七十五,一頃和一畝換算為一百,所以張蒼說的是對的。
陳遠青蘸了蘸水,手指在地板上畫了圖形。
「這是方田的算法,三角形呢?」
「三角形?」
「嗯,若取方田之方,稱之為方形,此圖有三角,故說三角形。」
「九數中,田畝以方形而得到,故稱為方田,其畝數的算法,為廣從里數相乘得積里,再乘以三百七十五,得畝數。」
「那麼三角形的畝數呢?」
「三角形有三條邊,其積里為底乘以高,乘以二分之一也,其高稱之為點至從里最短之數。」
張蒼看著地上畫的三角形,好奇問:
「先生是怎麼發現的?」
「無奏。」
「就退下吧。」
公卿大臣依序退出大殿。
下了殿外高聳的階梯。
距離咸陽殿很遠的距離,尉繚對著陳遠青說道:「你且先站住。」
「尉公有什麼想對我說的?」
這小子的確有思慮,從春秋,到大世之爭,聽說過也見過很多這樣的年輕人才,但大秦統一後這樣的人很少了,或許被殺,或許殉國,誰知道呢?總之很少很少了。
尉繚看著陳遠青:「你扶老夫一把。」
尊老也算是先秦的傳統美德,
陳遠青說道:「尉公想對我說什麼呢?」
「如果沒有這條土地制度,秦,如何?」
「饑寒的人增多,飢惡憎惡大秦的人變多,供養上郡、北地軍隊的芻稾減少,老人和壯年男子減少,說客和荒地變多。」
「連我也不敢這樣說啊!」
「這不是可以預見的事嗎?」
淳于越就經常揶揄國策,庶民亂說是要治理罪責的,議論國策興衰,只要不反對秦,就無虞。
「跟老夫去一趟內史府!」
內史府,是掌管京畿一切事務的衙署。
若硬要比較的話。
嗯,就類似於地方郡守,地位等於同上卿。
…………
內史府內。
此刻坐在堂中,手握一卷竹簡,內容是咸陽城下轄寧秦縣的事務,聽到動靜,微微抬頭,內史騰看了眼來人:
「你怎麼到我這裡來了?」
騰很具有責任感,韓國曾經把南陽獻給秦,那裡都是韓人,騰將那裡當作自己國家、百姓當作自己國家的百姓來治理,寫了吏道文書,規範轄地官吏的行為,使百姓安居樂業。
尉繚不客氣,直接脫了鞋,走到騰的對面就跽坐下來,說道:
「朝中下了一條政令。」
他和內史騰的關係類似於將帥和軍師,內史騰奉命攻打韓國,大敗韓軍,擒獲韓王韓安,這條方略就是尉繚謀劃的。
「謁者還沒有到我這裡來。」
陳遠青坐在一邊,看著兩人攀談,這種場合,也不需要自己多說什麼。
「前些日,我到上郡,巡視官道,回來向陛下稟告,清點天下田畝……」尉繚敘說著遭遇。
內史騰搖頭:「這是很難辦到的。」
尉繚看著他,以為內史騰和旃一樣,不贊成這樣的事,內史騰站起來,命人準備了一輛駟馬銅車。
不多時,來到咸陽城的郊外。
指著眼前一片荒地。
「這就是可以用來作為公田的荒地。」
九數中,第一個數,方田,就是用來計算田畝面積的。
所以,大秦的田畝,你出了咸陽城看到郊外都是方方正正,很規整。
陳遠清知道內史騰的意思。
這樣看,並不能看出來什麼,然而從空中俯視下來,這是一個類似於三角形的田畝,位於兩座山嶺之間。
騰又帶著尉繚和陳遠青來到另一處,看不出來是什麼形狀。
被方田分割成畝後,剩餘很多不規則的小空地。
大秦的算術學很落後。
糧食,用斗桶量,刮平,就算是一斗;兩百四十步,就算作是一畝;一石斛,就等於一石;這些都是打造固定規格的容器,避免計算。
秦沒有完整地統計過租、稅、賦。
秦統計的強國十三數中,國家的糧倉、金庫、壯年男子、成年婦人、老人、小孩、官吏、士子、說客、農夫等等,並不包括租賦稅。
治理一個國家,怎麼能連租、賦,都不知道。
這些都是因為,大秦的算數停留在先秦時期,就像度量衡一樣,很混亂。
到漢朝時,才統計過天下租賦。
尉繚說道:「嗯!這是很難計算的。」
他也終於明白內史騰的意思。
陳遠青道:「我向尉公推薦張蒼。」
「這豈是張蒼能辦到的事?」
自從上次見到張蒼後,尉繚對張蒼就不願意親近,甚至不想提及這個人一句。
不知道張蒼在做什麼?
和尉繚分開,陳遠青來到張蒼的宅院,張蒼的宅,在咸陽城的東面,這裡距咸陽宮牆不太遠,是一座不大的宅,敲門開門的是一名老嫗。
她倚在門邊。
陳遠青說道:「母,我找張蒼。」
「進來吧!」她讓開身軀。
張蒼的宅院,像秦朝士人的家一樣。
中間有院子,栽著一棵桑樹,正堂在桑樹前,張蒼敞著衣襟,嘴裡叼著木枝,躺在正堂廊下看書。
在這一方狹小院落內,還真有一種歲月靜靜流淌,不知身外事。
陳遠青走過去,跽坐下來。
老嫗端來食桌,客氣說道:「家裡沒有什麼款待,先生請吃!」
陳遠青發現碗裡面是甘豆羹,這是用淘米水和小豆煮成的食物。
做完這些,老嫗就主動退到屋後,沒有過來打擾。
張蒼往下移了竹簡,這時才發現陳遠青。
「先生吃過飯了嗎?」
「先生怎麼來了!」
張蒼立即恭敬和激動,哪怕有一段時間沒見,也沒有忘記陳遠青的恩情。
「我又向尉公舉薦了你。」陳遠青說道。
張蒼慚愧地把竹簡放置到地上:「尉公不會看上我,先生何必白費力氣呢?」
唉,這是實話,助始皇帝攻打天下,著有《尉繚子》,被放在孫武、吳起、孫臏中一起談論。
別說眼前的張蒼,就算是完全體的張蒼,尉繚也未必會重視的。
不遠處,老嫗正在院中晾曬衣服,陳遠青端起甘豆羹吃一口:「男兒怎麼能沒有志向,你不想母像士人家裡的那些夫人一樣?絲衣玉食。」
張蒼看去。
阿母晾完衣服,又準備紡織衣服去了。
秦人的女子會做針線活,把蠶繭水煮成絲,幾根撮合成一縷,用草木灰浸泡後,塞進紡車裡紡織,這樣的活反反覆覆,很累。
張蒼身為御史,本身有爵位和田地,只是得到的田地位置不太好,屬於白壤。
租給黔首耕種,扣去租賦,就不剩下什麼了。
「我也想。」
「蒼不像蒙恬那樣,有建軍立功的才能,也不像蒙毅那樣,公正使人信服,可以執行律法,只是……只是對經籍術書感興趣罷了,這樣才能有什麼用呢?」
有些泄氣地說道。
「你沒聽說過莊樗的事嗎?」
「在看什麼呢?」
「五御。」
「謄抄一遍是有益處的,如果不去推衍又有什麼用處?」
仔細翻找,秦沒有書架,竹簡都胡亂堆在地上,果然在一堆竹簡中看見了周禮,翻開,裡面記載著一些作好的新注釋。
「你知道九數嗎?」
張蒼一聽算數來了興趣。
「知道。」
「今有田廣一里,從一里,問為田幾何?」
「三頃七十五畝。」
長乘以寬,求出面積後,乘以三百七十五,一頃和一畝換算為一百,所以張蒼說的是對的。
陳遠青蘸了蘸水,手指在地板上畫了圖形。
「這是方田的算法,三角形呢?」
「三角形?」
「嗯,若取方田之方,稱之為方形,此圖有三角,故說三角形。」
「九數中,田畝以方形而得到,故稱為方田,其畝數的算法,為廣從里數相乘得積里,再乘以三百七十五,得畝數。」
「那麼三角形的畝數呢?」
「三角形有三條邊,其積里為底乘以高,乘以二分之一也,其高稱之為點至從里最短之數。」
張蒼看著地上畫的三角形,好奇問:
「先生是怎麼發現的?」