第四十五章 模糊數學
《模糊數學》，活動室書櫃。
江東從第一印象和感覺中，選擇了這本書。雖然自己未必能看懂或者感興趣，但書名就比較吸引人的好奇。
數學不是精確的嗎？怎麼還模糊數學？
這是江東之前從來沒有接觸過的東西。
看看再說。
前面的介紹類文字吸引了江東。
原來如此。
計算機為什麼不能像人腦那樣進行靈活的思維與判斷問題。
儘管計算機記憶超人，計算神速，然而當其面對外延不分明的模糊狀態時，卻會一籌莫展。
可是，人腦的思維、在其感知、辯識、推理、決策以及抽象的過程中，對於接受、貯存、處理模糊信息卻完全可能。
計算機為什麼不能像人腦思維那樣處理模糊信息呢？
其原因在於傳統數學，不能描述亦此亦彼現象。傳統數學只能描述外延分明的分明概念，只能表現非此即彼，而對於外延不分明的模糊概念不能反映。
這是現在計算機不能像人腦思維那樣靈活、敏捷地處理模糊信息的重要原因。
為了克服這一障礙，一位教授提出了模糊集合論。在此基礎上，現今已形成一個模糊數學體系。
模糊數學產生的直接動力，與系統科學的發展有著密切的關係。在多變量、非線性、時變的大系統中，複雜性與精確性形成了尖銳的矛盾。
「當系統的複雜性日趨增長時，我們作出系統性的精確度，而有意義的描述的能力將相應降低，直到達到這樣一個閾值。一旦超過它，精確性和有意義性將變成兩個幾乎互相排斥的特性。」
複雜程度越高，有意義的精確化能力便越低。複雜性意味著因素眾多，時變性大，其中某些因素及其變化是人們難以精確掌握的，而且人們又常常不可能對全部因素和過程都進行精確的考察，而只能抓住其中主要部分，忽略掉所謂的次要部分。
這樣，在事實上就給系統的描述帶來了模糊性。
「常規數學方法的應用對於本質上是模糊系統的分析來說是不協調的，它將引起理論和實際之間的很大差距。」
因此，必須尋找到一套研究和處理模糊性的數學方法。
只要經過仔細深入研究就會發現，在多數情況下，決策目標與約束條件均帶有一定的模糊性，對複雜大系統的決策過程尤其是如此。
在這種情況下，運用模糊決策技術，會顯得更加自然，也會獲得更加良好的效果。
為了實現人機對話，源頭在於此。
為了實現用自然語言跟計算機進行直接對話，就必須把人類的語言和思維過程提煉成數學模型，才能給計算機輸入指令，建立合適的模糊數學模型，這是運用數學方法的關鍵。
建立模糊語言的數學模型，使人類語言數量化、形式化。
如果研究人類自身的系統行為，或與人類生活息息相關的複雜系統，像處理和研究人腦系統、社會系統等等，牽扯到參數和變量非常多，各種因素相互交錯，系統很複雜，模糊性也更加明顯。
現代計算機系統是在二進位等算法上建立起來的，對客觀事物的判斷更加具有理性和確定性，但卻具有著天生的缺陷，就是不具備處理事物和概念的不確定性或模糊處理能力。
說簡單點，就是沒有人類的情感等各方面因素。
模糊數學的出現，就是為了使計算機能夠模擬人腦，如人工智慧，讓計算機也能研究模糊邏輯。
原來如此。
無人駕駛技術，就需要運用預設的程序概念進行判斷、評價、推理、決策和控制的過程，這些都需要運用模糊性數學的方法來描述。
如模糊聚類分析、模糊模式識別、模糊控制、模糊信息處理等。
這真是讓江東長了見識。對於以前的數學認知，發生了翻天覆地地轉變。
計算機，無人駕駛，人工智慧，這些都與之有關聯。
系統的複雜性越高，精確度也會相應的降低。
如同整個人類世界一樣，龐大到無人能夠左右，更別說更為龐大的生命世界。這裡面充斥著各種各樣的模糊性，無法明確的概念以及目前的認知等等。
這是江東需要的和追求的。哪怕並不能夠解決自己的困惑，但一直在路上的感覺，真好。
為什麼遠遠比其他方式更溫和，也更能夠驅使人們自發地行動起來。
但後面的內容太複雜，江東看不懂，只能汲取了一些概念和認知。但即便如此，也能讓他激動不已。
四十不惑，在路上。
未解之謎，在路上。
江東的人生，也在路上。
一堆模糊的概念，但這樣的模糊的概念，人們依舊能夠理解。
只是每個人的理解是一樣的嗎？
還記得學生時代的語文課上，老師會時常讓學生們寫一些對於文章裡面某段話的理解。
閱讀理解。
這段話表達了什麼含義或中心思想，又表達了作者什麼樣心情。
江東那時寫不出來，總是胡亂地湊一些數字，一成不變地寫法。
之所以模糊，是因為掌握的信息不足夠，認知不全面，視角還沒有那麼大，高度還不夠。
雞蛋為什麼是橢球狀的？
江東立馬反問自己。
信息已經足夠多，認知也全面了，視角足夠大，高度也足夠，但為什麼還不能夠解釋其中的原因。
哪怕身邊最簡單的事物，都不能夠真正了解其形成的緣由。
江東看著眼前的幾個陳列的雞蛋思考著，這般認知著。
再遠一點，地球為什麼也是橢球狀的。
是不是冥冥中有一種力在影響著？
這就好比做陶瓷之類的容器，最初始的時候，放在一個旋轉的工具上，然後慢慢地塑形，再燒制定型。
那麼現實世界是不是也是在高速旋轉著，周圍的一切物體都是這般運動著。
有稜有角的，只是時間還不足夠的長久。
在內力和外力的相互影響下，這些物體的形狀都會發生改變，最終趨向於某一類形狀。
千燈亮，
黑夜始，
眾歸一！
江東從第一印象和感覺中，選擇了這本書。雖然自己未必能看懂或者感興趣，但書名就比較吸引人的好奇。
數學不是精確的嗎？怎麼還模糊數學？
這是江東之前從來沒有接觸過的東西。
看看再說。
前面的介紹類文字吸引了江東。
原來如此。
計算機為什麼不能像人腦那樣進行靈活的思維與判斷問題。
儘管計算機記憶超人，計算神速，然而當其面對外延不分明的模糊狀態時，卻會一籌莫展。
可是，人腦的思維、在其感知、辯識、推理、決策以及抽象的過程中，對於接受、貯存、處理模糊信息卻完全可能。
計算機為什麼不能像人腦思維那樣處理模糊信息呢？
其原因在於傳統數學，不能描述亦此亦彼現象。傳統數學只能描述外延分明的分明概念，只能表現非此即彼，而對於外延不分明的模糊概念不能反映。
這是現在計算機不能像人腦思維那樣靈活、敏捷地處理模糊信息的重要原因。
為了克服這一障礙，一位教授提出了模糊集合論。在此基礎上，現今已形成一個模糊數學體系。
模糊數學產生的直接動力，與系統科學的發展有著密切的關係。在多變量、非線性、時變的大系統中，複雜性與精確性形成了尖銳的矛盾。
「當系統的複雜性日趨增長時，我們作出系統性的精確度，而有意義的描述的能力將相應降低，直到達到這樣一個閾值。一旦超過它，精確性和有意義性將變成兩個幾乎互相排斥的特性。」
複雜程度越高，有意義的精確化能力便越低。複雜性意味著因素眾多，時變性大，其中某些因素及其變化是人們難以精確掌握的，而且人們又常常不可能對全部因素和過程都進行精確的考察，而只能抓住其中主要部分，忽略掉所謂的次要部分。
這樣，在事實上就給系統的描述帶來了模糊性。
「常規數學方法的應用對於本質上是模糊系統的分析來說是不協調的，它將引起理論和實際之間的很大差距。」
因此，必須尋找到一套研究和處理模糊性的數學方法。
只要經過仔細深入研究就會發現，在多數情況下，決策目標與約束條件均帶有一定的模糊性，對複雜大系統的決策過程尤其是如此。
在這種情況下，運用模糊決策技術，會顯得更加自然，也會獲得更加良好的效果。
為了實現人機對話，源頭在於此。
為了實現用自然語言跟計算機進行直接對話，就必須把人類的語言和思維過程提煉成數學模型，才能給計算機輸入指令，建立合適的模糊數學模型，這是運用數學方法的關鍵。
建立模糊語言的數學模型，使人類語言數量化、形式化。
如果研究人類自身的系統行為，或與人類生活息息相關的複雜系統，像處理和研究人腦系統、社會系統等等，牽扯到參數和變量非常多，各種因素相互交錯，系統很複雜，模糊性也更加明顯。
現代計算機系統是在二進位等算法上建立起來的，對客觀事物的判斷更加具有理性和確定性，但卻具有著天生的缺陷，就是不具備處理事物和概念的不確定性或模糊處理能力。
說簡單點，就是沒有人類的情感等各方面因素。
模糊數學的出現，就是為了使計算機能夠模擬人腦，如人工智慧，讓計算機也能研究模糊邏輯。
原來如此。
無人駕駛技術，就需要運用預設的程序概念進行判斷、評價、推理、決策和控制的過程，這些都需要運用模糊性數學的方法來描述。
如模糊聚類分析、模糊模式識別、模糊控制、模糊信息處理等。
這真是讓江東長了見識。對於以前的數學認知，發生了翻天覆地地轉變。
計算機，無人駕駛，人工智慧，這些都與之有關聯。
系統的複雜性越高，精確度也會相應的降低。
如同整個人類世界一樣，龐大到無人能夠左右，更別說更為龐大的生命世界。這裡面充斥著各種各樣的模糊性，無法明確的概念以及目前的認知等等。
這是江東需要的和追求的。哪怕並不能夠解決自己的困惑，但一直在路上的感覺，真好。
為什麼遠遠比其他方式更溫和，也更能夠驅使人們自發地行動起來。
但後面的內容太複雜，江東看不懂，只能汲取了一些概念和認知。但即便如此，也能讓他激動不已。
四十不惑，在路上。
未解之謎，在路上。
江東的人生，也在路上。
一堆模糊的概念，但這樣的模糊的概念，人們依舊能夠理解。
只是每個人的理解是一樣的嗎？
還記得學生時代的語文課上，老師會時常讓學生們寫一些對於文章裡面某段話的理解。
閱讀理解。
這段話表達了什麼含義或中心思想，又表達了作者什麼樣心情。
江東那時寫不出來，總是胡亂地湊一些數字，一成不變地寫法。
之所以模糊，是因為掌握的信息不足夠，認知不全面，視角還沒有那麼大，高度還不夠。
雞蛋為什麼是橢球狀的？
江東立馬反問自己。
信息已經足夠多，認知也全面了，視角足夠大，高度也足夠，但為什麼還不能夠解釋其中的原因。
哪怕身邊最簡單的事物，都不能夠真正了解其形成的緣由。
江東看著眼前的幾個陳列的雞蛋思考著，這般認知著。
再遠一點，地球為什麼也是橢球狀的。
是不是冥冥中有一種力在影響著？
這就好比做陶瓷之類的容器，最初始的時候，放在一個旋轉的工具上，然後慢慢地塑形，再燒制定型。
那麼現實世界是不是也是在高速旋轉著，周圍的一切物體都是這般運動著。
有稜有角的，只是時間還不足夠的長久。
在內力和外力的相互影響下，這些物體的形狀都會發生改變，最終趨向於某一類形狀。
千燈亮，
黑夜始，
眾歸一！