第71章 十進位
三個人割了三大背籃豬草，就拿著工具返回部落，這個時候已經將近八點了，八點半大家就要外出工作。
但此時部落里已經有很多戶人忙完了農活，很多人坐在屋門口織草裙草衣、或是搓繩子，大家都十分珍惜非採集的時間。
三人來到榆嫂家的屋後，只見屋後面有一頭被綁著脖子和前腿的大肥黑豬，那黑豬的肚子有點隆起，是懷孕的豬，大家都十分期待這頭黑豬能生出多少頭豬寶寶，陳昊也是相當的期待。
部落人還為這頭豬蓋了一個小草棚，能遮風擋雨，但養豬是很髒的，豬會在這裡拉了很多屎，這就要勞煩榆嫂去清理了。
將灰灰菜倒下來，榆嫂就開始給這頭黑豬餵食。
陳昊將所有工具遞給風裡希，讓她帶回家，而他則去找老祖母。
老祖母正好坐在屋前，她又在教一名年輕女子在數腳趾。
陳昊來到她面前，道：「太，找我有事嗎？」
老祖母就讓那個年輕女子先回去，接著看向陳昊說道：「對，覡和虎今日要前往朱襄氏部落，我想讓你帶著漁獵隊，守衛族人。」
部落外出採集時，都會分出一些男人到附近一邊採集一邊警戒，以前是狩正虎去領導，現在老祖母卻讓陳昊頂替他的位置。
「我明白了。」陳昊點了點頭。
「對了，太，你為什麼教別人數腳趾？」
陳昊想起了老祖母之前還教阿水數腳趾，他還以為數著玩的，可今早又看到老祖母教別人數腳趾，這事就肯定不是數著玩那麼簡單，陳昊想弄個明白。
老祖母示意陳昊坐下來，並把手指和腳趾伸出來。
而老祖母自己也將腳趾和手指伸出來，兩人的四十個手指腳趾對向著。
「一...」
「二...」
「三...」
老祖母一邊教陳昊每數一個數，就伸出一個手指，同時，老祖母還在地上畫上一條橫。
老祖母一邊數，一邊畫橫，特別是老祖母畫四五六的時候是真的畫出四五六條橫。
這下子，陳昊明白了，老祖母是在教部落人數數，不過她的數數方法是真的有幾個數就畫幾個橫，根本不會文字！
她數到十以上的時候，還是繼續畫十道橫，一直畫，二十以上也是畫出二十以上道橫...
她畫的時候，還教陳昊一邊伸出手指和腳趾的數量，超過二十後，就加上對方的手指和腳趾。
就這樣，當老祖母畫到四十的時候，老祖這才用一個圓圈代替，還對陳昊說：「四十。」
這下，陳昊終於明白了，原來老祖母在教部落人數數，不過老祖母以及媧氏使用的進數制竟是四十進位，這是多麼繁瑣啊，比栗陸氏的五進位還要繁瑣得多！
可能媧氏某個先祖一直用數手指的方法記人數，然後兩個人交流都用雙方的手指代替數目，於是就產生了超繁瑣的四十進位！
「太，你知道五十是什麼意思嗎？」陳昊又問道。
老祖母當場懵了，因為她知道的最大的數目，只知道四十，按照四十進位的說法，是四十又十，根本不能表達五十！
陳昊想了想，便在地面上寫上「一二三四五六七八九十。」，然後又在這些漢字的下面各畫上對應的橫。
「一，一。」
「二，二。」
...
「九，九。」
「十，十。」
陳昊一個數字一個數字地教導老祖母，讓老祖母明白繁瑣的數目可以用簡單的漢字替代。
老祖母也是認真地聽著，就像一個乖巧的學生。
接著陳昊教她十一至二十的數目，由於老祖母採用的是四十進位，在她的意識里四十以下的數目，是知道是什麼的，只是陳昊的方法是簡化了她的橫條數目表達。
接下來，陳昊又畫了四個十字，四個十字下面都有十根橫條，這四個十都整齊地分成成四分，讓人一目了然。
「太，九之後是十。」陳昊教導著。
「十。」老祖點了點頭。
「十一。」
「十一。」
「二十。」
「二十。」
「二十是指兩個十。」
「嗯，兩個十...是二十。」
「四十，四個十。」
「四十。」
老祖母表現得非常好，很快就弄懂了四十之內的數目和漢字的表達方法。
「四十，加一，所以是四十一。」陳昊開始教老祖母更大的數字，目的是讓她明白四十之後不能歸一。
這個也容易，跟老祖母的四十進位差不多。
最後，陳昊又畫了八十條橫，按照老祖以前的說法是兩個四十，但此刻，陳昊卻跟她說是八個十，稱呼八十。
老祖母認真地看著陳昊教導的方法，她開始明白十進位的意義。
毫無疑問，十進位比老祖母的四十進位要先進得多。
十進位值制的記數法是古代世界中最先進、科學的記數法，對世界科學和文化的發展有著不可估量的作用。正如李約瑟所說的：「如果沒有這種十進位制，就不可能出現我們現在這個統一化的世界了。」
世界上大多數的文明都採用十進位，但部落人卻使用四十進位，這可能是與媧氏部落的歷史有關，瑪雅人使用二十進位，而古巴比倫更是使用六十進位，但無論如何，十進位才是最大眾化的。
至少陳昊本身學習的知識就是與十進位密切相關，所以，他現在決定正式糾正部落人的進位，並且傳授部落人十進位，以及數目漢字，慢慢取代部落人的結繩記事。
老祖母看著地面上一個個數目漢字，和一個個以十個橫為一組的數目，她開始明白到陳昊說的十進位遠比她的四十進位要方便和先進得多。
「昊，你怎麼會知道...這些...」老祖母看向陳昊，眼神里充滿詫異。
「這是先祖的傳授！你懂的！」陳昊一臉認真地說道。
老祖母點了點頭，開始在地上畫寫數目漢字，這些漢字太有用了，簡單幾畫，就能將數十條橫表達出來。
陳昊想了想，便在周圍撿了二十五塊小石頭，放在老祖母的面前。
「太，你看著哦，這是二十五塊小石頭，我現在拿走十塊，還剩下十五塊。」陳昊說罷，還真取走十塊石頭。
老祖母認真地聽著，他看到陳昊隨便拿了一些石頭，也不去數剩下的石頭，她就有點奇怪了，於是她親自去數剩下的石頭。
這一數，老祖母便感到十分震驚，這果然剩下十五塊石頭，他是怎麼知道的？
陳昊看著老祖母那驚訝的眼神，便說道：「這叫減法，是四則運算中的一種，也是先祖告訴我的。」
老祖母有點不相信，又從剩下的十五塊石頭中取走七塊，然後她把剩下的石頭蓋住，並道：「昊，還有多少石頭？」
「八塊！」陳昊爽快地說道。
老祖母鬆開手，逐一數了數，發現果然如此！
部落根本沒有數學教育和四則運算，像老祖母這樣的老人，根據她自己的經驗，能算出十以下的加減已經是相當了不起了。
眼下這個小子，竟然能在二十多塊石頭裡面，能夠隨時知道加減的數量，實在讓她這個部落里最年長的人自嘆不如。
「太，這樣吧，等你熟悉了我教你的漢字和十進位，我就教你怎麼能快速知道取走多少石頭和剩下多少石頭。」陳昊看著老祖母說道。
這個時代的人可是連小學一年級都沒上過，他們當然不懂得如此簡單的加減法。
但此時部落里已經有很多戶人忙完了農活，很多人坐在屋門口織草裙草衣、或是搓繩子，大家都十分珍惜非採集的時間。
三人來到榆嫂家的屋後，只見屋後面有一頭被綁著脖子和前腿的大肥黑豬，那黑豬的肚子有點隆起，是懷孕的豬，大家都十分期待這頭黑豬能生出多少頭豬寶寶，陳昊也是相當的期待。
部落人還為這頭豬蓋了一個小草棚，能遮風擋雨，但養豬是很髒的，豬會在這裡拉了很多屎，這就要勞煩榆嫂去清理了。
將灰灰菜倒下來，榆嫂就開始給這頭黑豬餵食。
陳昊將所有工具遞給風裡希，讓她帶回家，而他則去找老祖母。
老祖母正好坐在屋前，她又在教一名年輕女子在數腳趾。
陳昊來到她面前，道：「太，找我有事嗎？」
老祖母就讓那個年輕女子先回去，接著看向陳昊說道：「對，覡和虎今日要前往朱襄氏部落，我想讓你帶著漁獵隊，守衛族人。」
部落外出採集時，都會分出一些男人到附近一邊採集一邊警戒，以前是狩正虎去領導，現在老祖母卻讓陳昊頂替他的位置。
「我明白了。」陳昊點了點頭。
「對了，太，你為什麼教別人數腳趾？」
陳昊想起了老祖母之前還教阿水數腳趾，他還以為數著玩的，可今早又看到老祖母教別人數腳趾，這事就肯定不是數著玩那麼簡單，陳昊想弄個明白。
老祖母示意陳昊坐下來，並把手指和腳趾伸出來。
而老祖母自己也將腳趾和手指伸出來，兩人的四十個手指腳趾對向著。
「一...」
「二...」
「三...」
老祖母一邊教陳昊每數一個數，就伸出一個手指，同時，老祖母還在地上畫上一條橫。
老祖母一邊數，一邊畫橫，特別是老祖母畫四五六的時候是真的畫出四五六條橫。
這下子，陳昊明白了，老祖母是在教部落人數數，不過她的數數方法是真的有幾個數就畫幾個橫，根本不會文字！
她數到十以上的時候，還是繼續畫十道橫，一直畫，二十以上也是畫出二十以上道橫...
她畫的時候，還教陳昊一邊伸出手指和腳趾的數量，超過二十後，就加上對方的手指和腳趾。
就這樣，當老祖母畫到四十的時候，老祖這才用一個圓圈代替，還對陳昊說：「四十。」
這下，陳昊終於明白了，原來老祖母在教部落人數數，不過老祖母以及媧氏使用的進數制竟是四十進位，這是多麼繁瑣啊，比栗陸氏的五進位還要繁瑣得多！
可能媧氏某個先祖一直用數手指的方法記人數，然後兩個人交流都用雙方的手指代替數目，於是就產生了超繁瑣的四十進位！
「太，你知道五十是什麼意思嗎？」陳昊又問道。
老祖母當場懵了，因為她知道的最大的數目，只知道四十，按照四十進位的說法，是四十又十，根本不能表達五十！
陳昊想了想，便在地面上寫上「一二三四五六七八九十。」，然後又在這些漢字的下面各畫上對應的橫。
「一，一。」
「二，二。」
...
「九，九。」
「十，十。」
陳昊一個數字一個數字地教導老祖母，讓老祖母明白繁瑣的數目可以用簡單的漢字替代。
老祖母也是認真地聽著，就像一個乖巧的學生。
接著陳昊教她十一至二十的數目，由於老祖母採用的是四十進位，在她的意識里四十以下的數目，是知道是什麼的，只是陳昊的方法是簡化了她的橫條數目表達。
接下來，陳昊又畫了四個十字，四個十字下面都有十根橫條，這四個十都整齊地分成成四分，讓人一目了然。
「太，九之後是十。」陳昊教導著。
「十。」老祖點了點頭。
「十一。」
「十一。」
「二十。」
「二十。」
「二十是指兩個十。」
「嗯，兩個十...是二十。」
「四十，四個十。」
「四十。」
老祖母表現得非常好，很快就弄懂了四十之內的數目和漢字的表達方法。
「四十，加一，所以是四十一。」陳昊開始教老祖母更大的數字，目的是讓她明白四十之後不能歸一。
這個也容易，跟老祖母的四十進位差不多。
最後，陳昊又畫了八十條橫，按照老祖以前的說法是兩個四十，但此刻，陳昊卻跟她說是八個十，稱呼八十。
老祖母認真地看著陳昊教導的方法，她開始明白十進位的意義。
毫無疑問，十進位比老祖母的四十進位要先進得多。
十進位值制的記數法是古代世界中最先進、科學的記數法，對世界科學和文化的發展有著不可估量的作用。正如李約瑟所說的：「如果沒有這種十進位制，就不可能出現我們現在這個統一化的世界了。」
世界上大多數的文明都採用十進位，但部落人卻使用四十進位，這可能是與媧氏部落的歷史有關，瑪雅人使用二十進位，而古巴比倫更是使用六十進位，但無論如何，十進位才是最大眾化的。
至少陳昊本身學習的知識就是與十進位密切相關，所以，他現在決定正式糾正部落人的進位，並且傳授部落人十進位，以及數目漢字，慢慢取代部落人的結繩記事。
老祖母看著地面上一個個數目漢字，和一個個以十個橫為一組的數目，她開始明白到陳昊說的十進位遠比她的四十進位要方便和先進得多。
「昊，你怎麼會知道...這些...」老祖母看向陳昊，眼神里充滿詫異。
「這是先祖的傳授！你懂的！」陳昊一臉認真地說道。
老祖母點了點頭，開始在地上畫寫數目漢字，這些漢字太有用了，簡單幾畫，就能將數十條橫表達出來。
陳昊想了想，便在周圍撿了二十五塊小石頭，放在老祖母的面前。
「太，你看著哦，這是二十五塊小石頭，我現在拿走十塊，還剩下十五塊。」陳昊說罷，還真取走十塊石頭。
老祖母認真地聽著，他看到陳昊隨便拿了一些石頭，也不去數剩下的石頭，她就有點奇怪了，於是她親自去數剩下的石頭。
這一數，老祖母便感到十分震驚，這果然剩下十五塊石頭，他是怎麼知道的？
陳昊看著老祖母那驚訝的眼神，便說道：「這叫減法，是四則運算中的一種，也是先祖告訴我的。」
老祖母有點不相信，又從剩下的十五塊石頭中取走七塊，然後她把剩下的石頭蓋住，並道：「昊，還有多少石頭？」
「八塊！」陳昊爽快地說道。
老祖母鬆開手，逐一數了數，發現果然如此！
部落根本沒有數學教育和四則運算，像老祖母這樣的老人，根據她自己的經驗，能算出十以下的加減已經是相當了不起了。
眼下這個小子，竟然能在二十多塊石頭裡面，能夠隨時知道加減的數量，實在讓她這個部落里最年長的人自嘆不如。
「太，這樣吧，等你熟悉了我教你的漢字和十進位，我就教你怎麼能快速知道取走多少石頭和剩下多少石頭。」陳昊看著老祖母說道。
這個時代的人可是連小學一年級都沒上過，他們當然不懂得如此簡單的加減法。