第四百零八章 似乎還是有那麼點難度
第408章 似乎還是有那麼點難度
周一，下午1點半，許青舟打車來到了麻省理工，見還有半小時才上課，乾脆在路邊找長椅坐下。
從包里翻出複變函數的筆記。
除了數學外，複變函數可以用來描述電磁場、流體力學等現象，而在電磁學中，複變函數還可以用來描述電場和磁場的分布，在流體力學中，又可以用來描述流體的流動特性。
他這些天都嘗試從這些方面入手，想看看能不能搞出點新東西。
就在許青舟看得入神時，耳邊突然響起一道聲音。
「打擾一下，請問Room B6-112怎麼走？」
他抬頭，就瞧見一個亞洲面孔的女生怯生生地問。
許青舟看了眼時間，還有10分鐘上課，隨即收拾東西起身，笑著說道：「我帶你去。」
「不用麻煩你，給我指指路就行。」
女生很不好意思，連連擺手。
「我剛好要過去。」
許青舟搖頭說道，在街角拐了個彎，走進教學樓，瞧了眼女生，問：「你是夏國人？」
「你也是？！」
女生先是一呆，臉色驚喜，用漢語問。
「嗯。」許青舟微微點頭。
「能遇到同胞真好我剛才就覺得你可能是夏國人.」
女生說道：「第一次出國留學，還沒怎麼適應這邊的生活習慣和環境。」
「多在國外呆呆就好了。」
許青舟輕笑著，頓了頓，又問道：「你對素數感興趣？」
「也不是，這節課學分高.而且，是羅伯茨教授的課，我以前就看過他好些論文。」
女生一邊說話，一邊打量著身旁的男生，見許青舟發現他偷看了，說道：「你看著好面熟啊，對了，我叫孫思敏，純數學專業。」
「許青舟。」
「哦，你好.」
孫思敏先是點頭，身體僵硬下來，「等等，你是許青舟！」
「走吧，馬上要上課了你自己找位置坐。」許青舟笑著點頭，這個女生，瞧著怎麼有點呆呢，不過，在她身上，他倒是看到一點自己曾經的影子。
在國內的教育制度下待久了，出國留學的時候非常不適應。
「哦哦，好的。」
孫思敏回神了，見教室里的人全盯著自己，有些手足無措，低著頭找位置。
這節選修課有22個人，也許是因為馬上要上課的緣故，他大致看了下，人數夠了。
「虛青舟！」
一個瘦高青年迎上來，瞪著眼。
許青舟有些無奈，這些老外是怎麼做到就把前面一個字念歪的？
雖然吐槽著，他還是點頭打招呼。
「偶像，我們終於見面了。」青年激動。
許青舟無奈地說道：「很高興能遇到粉絲.不過，比起開粉絲見面會，我現在還有更重要的事情。」
階梯教室里頓時熱鬧起來。
許青舟走上講台，也沒浪費時間，揮揮手示意大家安靜，笑吟吟地說道，「很遺憾，羅伯茨教授因為工作原因無法上課，將會由我代課，希望大家不會失望。」
「不不不，我們很幸運！」
「虛神！」還有人喊。
「.」
許青舟正式開始上課，從素數的定義開始：「素數是指只有1和它本身兩個正因數的自然數，且最小的素數是2例如，2、3、5、7等都是素數。」
「素數的唯一性、無窮性、分布規律等這些性質是研究素數的基礎，也是理解素數在各個領域應用的關鍵。」
10分鐘過去。
「兄弟，有沒有覺得.很簡單.」
台下，青年和身旁的人搭話。
身旁的人點點頭，嘆息：「剛才見到虛青舟，我還有點期待，現在毫無壓力，甚至覺得有點無聊。」
角落裡，孫思敏表情認真，這麼一會兒，已經記下一頁的筆記。
青年嘆息：「我也一樣.等等，現在這個.似乎還是有那麼點難度。」
無一錯一首一發一內一容一在一一看！
30分鐘過去，教室出奇地安靜。
青年望著白板，腦海里只有一句話：「我是誰，我在哪？」
這個時候，許青舟已經從淺顯易懂的概念化的東西進入到素數的分布規律，開始講Mertens定理與素數定理。
大家的眼睛盯著黑板上的算式，表情凝重，相當一部分人已經露出了迷茫。
許青舟講的內容大多數是基礎，但就像是一位已經滿級的大佬指點築基期菜鳥最基本的招式和功法，雖然大多數都是基礎內容，但裡邊夾雜了大佬對「道」的理解。
想要融會貫通仍然很難。
孫思敏已經完全跟不上，驚嘆的同時，拿著手機拍步驟。
許青舟倒是覺得挺不錯，確實有種神奇的感覺，把熟悉的知識拿出來再講一遍，突然會發現新東西。
就比如剛才在估計素數倒數和的漸進公式時，發現公式足以推導埃氏篩的算法，餘項里還能提取出新的內容。
再或者，遇到一個題，可以隨隨便便用四五種方式解出來。
「Mertens常數和zeta函數是有聯繫的，而zeta函數的歐拉乘積常常被用來探究數論對象。這個位置，為了方便地探究等式在s位於1附近的性質，我們可以嘗試設s=1+δ。」
他開始引申出相應的問題和概念。
青年轉頭，見一旁的人拿著手機對著白板咔咔拍照，同時還記了一堆筆記，忍不住低聲問道：「你聽懂了？」
「不懂。」男人搖搖頭，又對著教室後方揚了揚下巴，「你看德瑞斯博士的表情，就應該能知道，許青舟講的內容很重要。」
青年回頭，果然瞧見一個青年正認真地聽講。
許青舟在白板上寫完最後一排公式，在麻省理工的第一節課也算是進入尾聲，他放下記號筆，笑著說道：「各位，今天的課程就到這裡，在最後，我會留下一道題，希望下節課，有人能做出來。」
他在白板上寫下題目。
利用技巧推導了一般的Selberg漸近公式，需要完成Selberg公式最原始的證明，再推導到等差數列。
華羅庚在70年前留下過相似的習題，算是素數定理證明過程中計算量最大的數論部分，許青舟留下的這道題，計算量不算大，可對基礎的要求非常高。
最起碼，對於一般的本科生而言算是地獄難度。
不過能進入麻省理工，90%的人都有點東西吧。
許青舟講完課，並沒多留，留下自己的郵箱，收拾東西走了。
(本章完)
周一，下午1點半，許青舟打車來到了麻省理工，見還有半小時才上課，乾脆在路邊找長椅坐下。
從包里翻出複變函數的筆記。
除了數學外，複變函數可以用來描述電磁場、流體力學等現象，而在電磁學中，複變函數還可以用來描述電場和磁場的分布，在流體力學中，又可以用來描述流體的流動特性。
他這些天都嘗試從這些方面入手，想看看能不能搞出點新東西。
就在許青舟看得入神時，耳邊突然響起一道聲音。
「打擾一下，請問Room B6-112怎麼走？」
他抬頭，就瞧見一個亞洲面孔的女生怯生生地問。
許青舟看了眼時間，還有10分鐘上課，隨即收拾東西起身，笑著說道：「我帶你去。」
「不用麻煩你，給我指指路就行。」
女生很不好意思，連連擺手。
「我剛好要過去。」
許青舟搖頭說道，在街角拐了個彎，走進教學樓，瞧了眼女生，問：「你是夏國人？」
「你也是？！」
女生先是一呆，臉色驚喜，用漢語問。
「嗯。」許青舟微微點頭。
「能遇到同胞真好我剛才就覺得你可能是夏國人.」
女生說道：「第一次出國留學，還沒怎麼適應這邊的生活習慣和環境。」
「多在國外呆呆就好了。」
許青舟輕笑著，頓了頓，又問道：「你對素數感興趣？」
「也不是，這節課學分高.而且，是羅伯茨教授的課，我以前就看過他好些論文。」
女生一邊說話，一邊打量著身旁的男生，見許青舟發現他偷看了，說道：「你看著好面熟啊，對了，我叫孫思敏，純數學專業。」
「許青舟。」
「哦，你好.」
孫思敏先是點頭，身體僵硬下來，「等等，你是許青舟！」
「走吧，馬上要上課了你自己找位置坐。」許青舟笑著點頭，這個女生，瞧著怎麼有點呆呢，不過，在她身上，他倒是看到一點自己曾經的影子。
在國內的教育制度下待久了，出國留學的時候非常不適應。
「哦哦，好的。」
孫思敏回神了，見教室里的人全盯著自己，有些手足無措，低著頭找位置。
這節選修課有22個人，也許是因為馬上要上課的緣故，他大致看了下，人數夠了。
「虛青舟！」
一個瘦高青年迎上來，瞪著眼。
許青舟有些無奈，這些老外是怎麼做到就把前面一個字念歪的？
雖然吐槽著，他還是點頭打招呼。
「偶像，我們終於見面了。」青年激動。
許青舟無奈地說道：「很高興能遇到粉絲.不過，比起開粉絲見面會，我現在還有更重要的事情。」
階梯教室里頓時熱鬧起來。
許青舟走上講台，也沒浪費時間，揮揮手示意大家安靜，笑吟吟地說道，「很遺憾，羅伯茨教授因為工作原因無法上課，將會由我代課，希望大家不會失望。」
「不不不，我們很幸運！」
「虛神！」還有人喊。
「.」
許青舟正式開始上課，從素數的定義開始：「素數是指只有1和它本身兩個正因數的自然數，且最小的素數是2例如，2、3、5、7等都是素數。」
「素數的唯一性、無窮性、分布規律等這些性質是研究素數的基礎，也是理解素數在各個領域應用的關鍵。」
10分鐘過去。
「兄弟，有沒有覺得.很簡單.」
台下，青年和身旁的人搭話。
身旁的人點點頭，嘆息：「剛才見到虛青舟，我還有點期待，現在毫無壓力，甚至覺得有點無聊。」
角落裡，孫思敏表情認真，這麼一會兒，已經記下一頁的筆記。
青年嘆息：「我也一樣.等等，現在這個.似乎還是有那麼點難度。」
無一錯一首一發一內一容一在一一看！
30分鐘過去，教室出奇地安靜。
青年望著白板，腦海里只有一句話：「我是誰，我在哪？」
這個時候，許青舟已經從淺顯易懂的概念化的東西進入到素數的分布規律，開始講Mertens定理與素數定理。
大家的眼睛盯著黑板上的算式，表情凝重，相當一部分人已經露出了迷茫。
許青舟講的內容大多數是基礎，但就像是一位已經滿級的大佬指點築基期菜鳥最基本的招式和功法，雖然大多數都是基礎內容，但裡邊夾雜了大佬對「道」的理解。
想要融會貫通仍然很難。
孫思敏已經完全跟不上，驚嘆的同時，拿著手機拍步驟。
許青舟倒是覺得挺不錯，確實有種神奇的感覺，把熟悉的知識拿出來再講一遍，突然會發現新東西。
就比如剛才在估計素數倒數和的漸進公式時，發現公式足以推導埃氏篩的算法，餘項里還能提取出新的內容。
再或者，遇到一個題，可以隨隨便便用四五種方式解出來。
「Mertens常數和zeta函數是有聯繫的，而zeta函數的歐拉乘積常常被用來探究數論對象。這個位置，為了方便地探究等式在s位於1附近的性質，我們可以嘗試設s=1+δ。」
他開始引申出相應的問題和概念。
青年轉頭，見一旁的人拿著手機對著白板咔咔拍照，同時還記了一堆筆記，忍不住低聲問道：「你聽懂了？」
「不懂。」男人搖搖頭，又對著教室後方揚了揚下巴，「你看德瑞斯博士的表情，就應該能知道，許青舟講的內容很重要。」
青年回頭，果然瞧見一個青年正認真地聽講。
許青舟在白板上寫完最後一排公式，在麻省理工的第一節課也算是進入尾聲，他放下記號筆，笑著說道：「各位，今天的課程就到這裡，在最後，我會留下一道題，希望下節課，有人能做出來。」
他在白板上寫下題目。
利用技巧推導了一般的Selberg漸近公式，需要完成Selberg公式最原始的證明，再推導到等差數列。
華羅庚在70年前留下過相似的習題，算是素數定理證明過程中計算量最大的數論部分，許青舟留下的這道題，計算量不算大，可對基礎的要求非常高。
最起碼，對於一般的本科生而言算是地獄難度。
不過能進入麻省理工，90%的人都有點東西吧。
許青舟講完課，並沒多留，留下自己的郵箱，收拾東西走了。
(本章完)